速さの単位の変換とランナーのペース

時速・秒速・マイル毎時・ノットをいっぺんに出します。 さらに、掛け算の表には乗らない1kmあたりのペースも別枠で出します。

秒速に3.6を掛けると時速になります

なぜ3.6なのか。1kmは1000m、1時間は3600秒だからです。1秒に1m進む人は3600秒で3600m、つまり3.6km進みます。3600 ÷ 1000 = 3.6。 これだけです。

大事なのは、この3.6が測って出した数ではないことです。 キロが1000倍、1時間が3600秒、という決め方だけから出てきます。 だから丸め誤差が入る余地がなく、ちょうど3.6倍と言い切れます。

使いどころは天気予報です。日本の風速は秒速（メートル毎秒）で発表されます。 「風速20メートル」と聞いたら3.6倍して時速72km── 時速72kmで走る車の窓から手を出したときに当たる風と同じものが、 止まって立っている人にまっすぐ吹きつけている、ということです。

100mを10秒で走ると、時速36kmです

100 ÷ 10 = 秒速10m。3.6を掛けて時速36kmです。 人が全力で走ったときの速さが、乗り物の速度計と同じ土俵に乗ります。

比べる相手は法律で決まっています。道路交通法施行令第十一条が、 高速道路以外の道路で標識による指定が無いときの最高速度を「自動車にあつては60キロメートル毎時、原動機付自転車にあつては30キロメートル毎時」と定めています。つまり100mを10秒で走る人は、原動機付自転車の法定最高速度より速いわけです。

ただし、ここには読み落としやすい仕掛けがあります。「時速」は、その調子を1時間続けたらどこまで行くか、という言い方です。 時速36kmで走ったからといって、1時間で36km進めるわけではありません。 人が全力で保てるのは10秒ほどで、続けられないことは速さの数字に出てこないのです。だから同じ「時速36km」でも、10秒だけの人と、ずっと走る原動機付自転車とでは 意味がまるで違います。

ペースは速さの逆数なので、掛け算の表には乗りません

速さは「1時間に何km進むか」、ペースは「1kmに何分かかるか」。分子と分母が入れ替わっています。 こういう関係を逆数といいます。

上の換算表は係数を掛けているだけです。km/h に 1/3.6 を掛ければ m/s、 1852分の3600を掛ければノット、という具合に、どの単位も掛け算1つで行き来できます。 ところがペースだけは割り算で、しかも速さで1000を割るという向きになります。同じ表に混ぜると、その列だけ速い行ほど数が小さくなるので、目が滑って読み違えます。 だから別の枠にしました。

計算は難しくありません。1000 ÷ 秒速が1kmの秒数です。 時速から直接出すなら3600 ÷ 時速。時速12kmなら 3600 ÷ 12 = 300秒、 つまり5分ちょうどです。

ここで1か所だけ、答えが出せない入力があります。速さが0のときです。止まったままでは1km先にいつまでも着かないので、 かかる時間は無限大になり、ペースは決まりません。 このとき「0分0秒」と出す道具に出会ったら疑ってください。0分0秒は1kmを一瞬で走る、つまり無限に速いという意味で、 起きていることと正反対です。このページは0を出さず、決まらないと書きます。

サブ3は1kmあたり4分15秒です

フルマラソンの距離は42.195km。ワールドアスレティックスの 競技規則が、ロードレースの標準距離の1つとして「Marathon (42.195km)」と定めているものです。

これを3時間ちょうどで走ると、10800秒 ÷ 42.195 =1kmあたり255.95秒、つまり4分16秒。 だから4分15秒で通せば3時間を切ります。実際に計算すると42.195 × 255 = 10759.7秒 ＝ 2時間59分20秒。 40秒の余裕が生まれます。これが「サブ3」と呼ばれる走り方です。

速さになおすと 42.195 ÷ 3 = 時速14.065km。 言いかえれば100mを25.6秒で走り、それを422本ぶんくり返すということです。1本ずつなら歩ける人もいそうな速さなのに、 続けた瞬間にまるで別の話になる ── 速さの単位が「続けられるかどうか」を含んでいないことが、ここでもよく分かります。

ひとつ下の目標である「サブ4」（4時間切り）は、1kmあたり5分41秒です。この速さで走りきると3時間59分48秒。 たった1秒遅い5分42秒だと4時間0分31秒になり、届きません。 ペースの1秒は、フルマラソンでは42.195秒に化けます ── 距離の数字がそのまま秒に化けるわけです。

マイル毎時とノットは、もとにしている距離が違います

どちらも「1時間に何本ぶん進むか」を数えていますが、1本の長さが違います。

マイル毎時（mph）が数えるのは陸のマイルで、1609.344m ちょうど。1959年の国際ヤード・ポンド協定が 1ヤード = 0.9144m ちょうどと決めたので、その1760倍も端数のない値になります。ノット（kt）が数えるのは海里で、1852m ちょうどです。

差は242.656m。1本あたりでは小さく見えますが、 割合にすると約15%あります。時速60マイルは96.56 km/h、60ノットは111.12 km/h── 同じ「60」でも15km/h ほど違うので、取り違えたまま読むと事故になります。

では、なぜ海だけ別の長さの「マイル」を使うのか。 1852mという半端な数が地球の緯度から決まった経緯は、ノット・時速・海里の変換のページに書いてあります。

面白いのは、陸上競技にもこの長さがそのまま出てくることです。 ワールドアスレティックスの競技規則は、ロードレースの標準距離の1つに「Road Mile (1609.344m)」を挙げています。距離の単位がキロメートルに 揃った今も、スポーツの規則が1959年の度量衡の取り決めを小数第3位まで そのまま引き継いでいるわけです。

数値の出どころ: マイルは1959年の国際ヤード・ポンド協定（1ヤード = 0.9144m ちょうど）、 海里は1929年の国際水路会議（1852m ちょうど）、フルマラソンと1マイルの距離はワールドアスレティックスの競技規則（Book of Rules）（新しいタブで開きます）、法定最高速度は道路交通法施行令 第十一条（新しいタブで開きます）から取っています。単位の換算に使う係数はすべて厳密な定義値で、近似値は使っていません。