インチ・センチの変換

1インチ = 25.4 mm ちょうど。数を入れると、センチもミリも同時に出ます。

テレビや画面の「◯型」は対角線の長さ

画面の大きさを表す数字は、横幅でも高さでもなく対角線の長さです。ここを取り違えると、 置けると思って買ったテレビが棚に入らないということが起きます。

いまのテレビはほとんどが16対9の比率なので、対角線から横幅を出せます。40型（101.6センチ）なら横が約88.55センチ、高さが約49.81センチです。ただし枠（ベゼル）の分だけ本体はこれより大きくなるので、設置できるかどうかは製品の外形寸法で確かめてください。

なお「型」と「インチ」は同じ意味で使われていますが、 パソコンの画面やスマートフォンでは比率が16対9とは限りません。 21対9の横長や、3対2に近いものもあります。比率が分からないときは、 対角線から横幅を計算することはできません。

分数で書かれたインチの読み方

インチには、10分の1ずつ細かくするのではなく半分ずつ割っていくという習慣があります。 1/2、1/4、1/8、1/16 と進み、工具のソケットやネジの径、 カメラの三脚のネジ穴などで今も使われています。

よく出てくる値を挙げると、1/8インチが3.175ミリ、1/4インチが6.35ミリ、 3/8インチが9.525ミリ、1/2インチが12.7ミリです。 カメラの三脚穴は1/4インチと3/8インチの2種類があり、 ミリのネジでは代用できません。ミリ表記だけを見て近い数字のネジを選ぶと、 ねじ山の間隔が合わずに入らないか、無理に締めて壊すことになります。

2.5センチで計算してはいけない場面

1インチを2.5センチとみなす暗算は、桁が小さいうちは実用になります。 しかし正確な値は2.54センチなので、1.6パーセントぶん小さく出ます。

10インチなら4ミリの差で済みますが、100インチでは4センチ、 1000インチでは40センチの差になります。 配管の長さや図面の寸法のように値が積み上がる場面では、 この誤差がそのまま合わない原因になります。上の計算機は定義値の25.4ミリで計算しています。

昔のインチは、いまより少しだけ長い長さでした

1インチ = 25.4ミリ ちょうど、と決まったのは1959年です。

1866年のアメリカの法律は、1メートルを39.37インチとしていました。1893年からは、1ヤードを3937分の3600メートルちょうどと決め直します。1ヤードは36インチなので、ここから1インチを計算すると 25.4000508… ミリ。いまの 25.4ミリ より、ほんの少しだけ長い長さです。

差は100万分の2です。1キロメートル歩いて2ミリしか変わらないので、ふだんの買い物では気づけません。それでも、細かい部品を作る工場では問題になりました。アメリカのインチとイギリスのインチがわずかに違っていて、長さの見本になる金属のかたまり（ゲージブロック）をそろえるときに、とくに大きな問題になったと、アメリカの国立標準技術研究所の資料は書いています。

そこで1959年7月1日から、1ヤードは 0.9144メートル ちょうどになりました。36で割ると 0.0254メートル、つまり 25.4ミリ ちょうどです。この見直しはアメリカの官報にあたる連邦官報の1959年7月1日号に載り、同じ日から効きはじめました。

出どころ: NIST Special Publication 811（2008年版）（新しいタブで開きます）の B.6 と、NIST Special Publication 447「Refinement of Values for the Yard and the Pound」（新しいタブで開きます）の Appendix 5（1959年7月1日 連邦官報の告示）。

25.4 という数は、決まる26年前から工場で使われていました

1959年の決定は、すでに現場にあった数を選び直したものでした。

1959年の告示には、インチについての短い説明が添えてあります。そこには、25.4 という値が1933年に「工業用のインチ・ミリ換算」というアメリカの工業規格として承認されていたこと、1952年にアメリカの航空研究の国の機関が採り入れたこと、そして他の国の多くの規格団体も採り入れてきたことが書かれています。

公式に決まる26年も前から、工場の図面はすでに 25.4 で書かれていたわけです。1959年にしたのは、現場で通用していた数を国の決まりとして置き直すことでした。同じ告示は、この見直しが「ふつうの取引や商売にはまったく影響しない」とも書いています。値が動いて困ったのは、精密な工作機械や測定器を作るところと、科学の一部の測定だけでした。

この告示の題は「ヤードとポンドの値の精密化」。単位を新しく作るというより、値をより細かく決め直す、という言い方です。

出どころ: NIST Special Publication 447「Refinement of Values for the Yard and the Pound」（新しいタブで開きます）の Appendix 5（Standard inch の項）。

インチからミリはすぐ終わり、ミリからインチは42けたでくり返します

同じ換算なのに、行きと帰りで小数のふるまいが変わります。

1インチ = 25.4ミリ ちょうど。25.4 は小数第1位で終わる数なので、インチの数にこれを掛けた答えも、かならずどこかの位で終わります。上の早見表の値がどれもぴたりと止まっているのは、そのためです。

帰りは様子が変わります。1ミリをインチに直すと 0.039370078740157480314960629921259842519685… と、小数がどこまでも続きます。理由は 25.4 の中身にあります。25.4 は 127 ÷ 5 と書けるので、1ミリは 5 ÷ 127 インチ。127は素数で、2でも5でも割り切れません。分母に2と5以外の数が残る分数は、小数に直すと同じ並びをくり返し続けます。

このくり返しは 42けたです。「039370078740157480314960629921259842519685」の42文字が、そのあとずっと同じ順で並びます。画面に出ている数は、この終わらない小数を途中で区切ったものです。

出どころ: NIST Special Publication 811（2008年版）（新しいタブで開きます）の B.8・B.9 と、計量単位令（新しいタブで開きます）の別表第七。

ジーンズにインチを書いてよい理由が、法律に書いてあります

日本の政令は、インチの長さをヤードから決めています。

計量法の附則第5条は、ヤードやインチのような単位を政令で定めると決めています。その政令が計量単位令で、別表第七に「ヤード メートルの〇・九一四四倍」「インチ ヤードの三十六分の一」と並んでいます。0.9144 を 36 で割ると 0.0254メートル、つまり 25.4ミリ。日本の決まりでも、インチの長さはメートルから出しています。

同じ附則第5条は、インチなどを「当分の間、法定計量単位とみなす」場面を2つあげています。1つは航空に関する取引や証明で、飛行機の運航や、飛行機とその部品が当たります。もう1つは、インチで表示されて輸入された商品です。

その商品は、経済産業省の省令（計量単位規則 第10条）に25種類ならんでいます。とうもろこし、菓子類、化粧石けん…と続いて、24番目が「ズボン（ジーンズパンツに限る。）」、25番目が「哺乳用具」です。使うには条件があって、インチで書いた数のとなりに、センチやミリなどの表示を一緒に書いておくことが求められます。

出どころ: 計量法（新しいタブで開きます）の附則第5条、計量単位令（新しいタブで開きます）の第8条・第9条・第10条・別表第七、計量単位規則（新しいタブで開きます）の第10条（第24号・第25号）。