調べて分かる道具箱

立方体の展開図 ── 11種類の見分け方

マスを6つ押すと、立方体になるかを折って確かめます。

立方体になる

折ると6つの面に1まいずつ当たります。

11種類の5番(1-4-1型)

向かい合う面: ①と⑥・②と④・③と⑤

立方体の展開図11種類の一覧と、面が重なる24種類

回すと重なる形と、裏返すと重なる形は、同じ1種類と数えます。

立方体になる 11種類

面が重なる 24種類

2×2のかたまりがある(8種類)

5マス以上がまっすぐ(4種類)

折ってはじめて重なる(12種類)

展開図をA4で印刷

やってみる

1問目 / 全4問

この形を組み立てると、どうなる?

よくある質問

立方体の展開図は何種類ありますか

11種類です。6マスを辺でつないだ形は、回すと重なる形と裏返すと重なる形を同じと数えると35種類あり、そのうち組み立てて立方体になるのが11種類です。このページで35種類を1つずつ折って数えました。

立方体の展開図が11種類になる理由は何ですか

6マスの形35種類を1つずつ折ると、6つの面に1まいずつ当たる形が11種類、どこかで2まいが重なる形が24種類に分かれるからです。重なる24種類は、2×2のかたまりがある形(8種類)、5マス以上がまっすぐ並ぶ形(4種類)、折ってはじめて重なる形(12種類)の3つです。

立方体の展開図の見分け方はありますか

まず2つを見ます。2×2のかたまりがあれば、立方体の1つの角に4まいが集まるので重なります。5マス以上がまっすぐ並べば、4まいで1周して5まい目が1まい目に重なります。ほかの形は、上のマスに置くと、折ったときにどの面とどの面が重なるかを出します。

サイコロの展開図も11種類ですか

面の並び(形)は、立方体と同じ11種類です。サイコロの目の置き方まで区別すると、数え方が変わります。このページが数えているのは形です。

展開図で向かい合う面はどこですか

まっすぐ3マス並んだとき、両はしの2つは、組み立てると向かい合う面になります。ほかの組は形によって場所が変わるので、上のマスに置くと、向かい合う3組を出します。

展開図は何年生で習いますか

小学校学習指導要領の第4学年に「見取図,展開図について知ること。」とあります。解説には「第4学年では,直方体の見取図,展開図を指導し,第5学年では,柱体の見取図や展開図を指導する。」とあり、中学校学習指導要領の第1学年にも「見取図や展開図,投影図を取り扱うものとする。」とあります(どれも文部科学省)。

立方体の展開図は11種類です。6マスをつないだ35種類の形を1つずつ折ると、6つの面に1まいずつ当たる形が11種類、2まいが重なる形が24種類に分かれます。

立方体の展開図が11種類になる理由 ── 35種類の形を1つずつ折る

6マスを辺でつないだ形は、回すと重なる形と裏返すと重なる形を同じと数えると35種類あります。このページは35種類をすべて作り、1つずつ折って、6つの面に1まいずつ当たるかを確かめています。

当たったのが11種類で、これが立方体の展開図です。のこりの24種類は、折るとどこかで2まいが同じ面に来て、そのぶん、あく面ができます。

裏返しを別に数えると、6マスの形は60種類、立方体になる形は20種類です。

展開図の見分け方 ── 2×2のかたまり・5マスまっすぐ・折ると重なる

2×2のかたまりがある形(8種類)── 立方体の1つの角に集まる面は3まいです。4まいが1つの点に集まる形は、折ると重なります。

5マス以上がまっすぐ並ぶ形(4種類)── 立方体をまっすぐ1周すると、4まいで元の面にもどります。5まい目は1まい目に重なります。

折ってはじめて重なる形(12種類)── 見た目では分かりにくい形です。上のマスに置くと、どの面とどの面が重なるかを出します。

立方体になる11種類では、まっすぐ並ぶマスは多くて4つで、どの2×2の場所にもマスは3つまでです。

11種類の4つの型 ── 1-4-1型・1-3-2型・2-2-2型・3-3型

横に長い向きに置いて、段ごとに横に並ぶマスの数を読むと、4つの型に分かれます。

1-4-1型が6種類、1-3-2型が3種類、2-2-2型が1種類、3-3型が1種類です。

向かい合う面の見つけ方 ── まっすぐ3つ並んだ両はし

まっすぐ3マス並んだとき、両はしの2つは、組み立てると向かい合う面になります。立方体を同じ向きに2回転がすと、下にあった面が上に来るのと同じです。

11種類の向かい合う面33組のうち、20組がこの形です。ほかの組は、上のマスに形を置くと出ます。

サイコロの目の並びは、3Dサイコロの展開図で見られます。

展開図は小学4年で習う ── 学習指導要領の文

小学校学習指導要領の第4学年に「見取図,展開図について知ること。」とあります(文部科学省)。

解説には「一つの立体図形から,一通りではなく幾つかの展開図をかくことができることや,展開図からできあがる立体図形を想像できるようにすることが大切である。」とあります。

解説の文は「幾つかの展開図」です。11種類の数は、このページが総当たりで数えました。

出典: 文部科学省「小学校学習指導要領(平成29年告示)」〔第4学年〕B図形(2)(2026-09-23 に取得した版)(新しいタブで開きます)/文部科学省「【算数編】小学校学習指導要領(平成29年告示)解説」206ページ・54ページ(2026-09-27 に取得した版)(新しいタブで開きます)/文部科学省「中学校学習指導要領(平成29年告示)」〔第1学年〕内容の取扱い(6)(2026-09-23 に取得した版)(新しいタブで開きます)35種類・11種類・24種類と、その分け方の数は、このページが6マスの形をすべて作って数えたものです。