小さい数の単位
例を入れてみる
小数の名なら分=10分の1（塵劫記の表の読み）
割の言い方なら分=100分の1（割のぶん、1つ下がる）
| 位 | 小数の名 | 割の言い方 |
|---|---|---|
| 0.1 | 分（ぶ） | 割（わり） |
| 0.01 | 厘（りん） | 分（ぶ） |
| 0.001 | 毛（もう） | 厘（りん） |
| 0.0001 | 糸（し） | 毛（もう）★ |
| 0.00001 | 忽（こつ） | 糸（し）★ |
| 0.000001 | 微（び） | 忽（こつ）★ |
| 0.0000001 | 繊（せん） | 微（び）★ |
| 0.00000001 | 沙（しゃ） | 繊（せん）★ |
| 0.000000001 | 塵（じん） | 沙（しゃ）★ |
| 0.0000000001 | 埃（あい） | 塵（じん）★ |
★ 割の言い方で出典から確かめられているのは厘（0.001）まで。★の位は、 同じずれ方が続くものとして並べた仮定です。
この並びには割が無いので、どちらの読みかは決められません。どちらのつもりで書かれたかは、ことばの側の慣用で決まっています （「九分九厘まちがいない」はほぼ100%の意味なので、0.99 の側の読みです）。
名前で書けるのは小数点から10桁目（埃）まで。 入力はこの画面の中だけで処理します。
よくある質問
九分九厘は、数でいうとどれくらいですか？
読み方が2つあります。小数の名（分=10分の1）で読むと0.99、割の言い方（分=100分の1）で読むと0.099です。「九分九厘まちがいない」のようにほとんど100%の意味で使うことばなので、その意味に合うのは0.99のほうの読みです。この道具に九分九厘と入れると、両方の値が並んで出ます。
九分九厘と九割九分は、同じ数ですか？
どちらも0.99です。九分九厘を小数の名（分=10分の1、厘=100分の1）で読むと0.9と0.09で0.99、九割九分を割の言い方（1割=0.1、1分=0.01）で読むと0.9と0.09で、やはり0.99になります。割が入ると分から下が1つずれるので、ちがう名前が同じ数を指すことになります。この道具に九分九厘と入れると、2つの読みが並んで出ます。
打率の3割4分5厘は、なぜ0.345なのですか？
割の言い方（歩合）だからです。学習指導要領解説（算数編・第5学年）にあるとおり、1割は0.1、1分は0.01、1厘は0.001です。割という単位が10分の1の場所に入るので、分から下の名前がぜんぶ1つ小さい側にずれます。だから3割4分5厘は0.3+0.04+0.005=0.345になります。
五分五分は、なぜ半々の意味なのですか？
分を小数の名（10分の1）で読むと、五分は0.5 ── ちょうど半分です。割の言い方の分（100分の1）で読むと五分は0.05になってしまいます。同じ字がどちらの意味かは、ことばごとの慣用で決まっています。この道具に五分と入れると、2つの読みが並んで出ます。
分・厘・毛の下には、どんな名前がありますか？
糸（し）・忽（こつ）・微（び）・繊（せん）・沙（しゃ）・塵（じん）・埃（あい）と続きます。塵はちり、埃はほこり ── ふだんの言葉になっている字が、10億分の1（塵）と100億分の1（埃）の単位の名前です。この並びは江戸時代の算術書『塵劫記』の表で確かめました。書名の塵劫にも塵の字が入っています。
埃より小さい名前はありますか？
開いた『塵劫記』と名の付く本のうち、両・文から埃までの12枠の表を持つ9冊（寛永4年序から嘉永4年刊まで）は、どれも埃（10桁目）で終わります。表が分から始まる3冊 ── 天保3年序の『大全塵劫記』と、明治の『筆算塵劫記』『万福塵劫記』── は、埃の下に渺と漠を載せています（位は『筆算塵劫記』の書き方から数えて、渺が11桁目・漠が12桁目）。模糊から下の名前は、開いた『塵劫記』と名の付く本には見つからず、中国の算術書『算学啓蒙』の、日本で刷られた本に載っていました。そこでは沙から下が、1段ごとに1億分の1ずつ小さくなります。この道具は吉田光由の『塵劫記』に合わせて、埃までを扱います。
なぜ割が入ると1つずれるのですか？
この道具に言えるのは「2つの系がある」ことまでです。小数の名（分=10分の1から始まる系）は塵劫記の表に、割の言い方（割=10分の1から始まる系）は学習指導要領解説に、それぞれ載っていますが、どちらにも「なぜ」は書かれていません。下のリンクから、どちらの出典も自分の目で確かめられます。
分・厘・毛・糸…埃まで、1より小さい数を名前に直します。 同じ「九分九厘」でも、小数の名なら0.99、 割の言い方なら0.099 ── 割が入ると分から下が1つずれるので、両方の読みを並べて出します。
⭐ 割が入ると、分から下がぜんぶ1つずれます
1より小さい数の名前には、2つの系があります。小数の名は分（10分の1）から始まり、割の言い方（歩合）は割（10分の1）から始まります。 割が最初の場所に入るぶん、同じ字の名前がぜんぶ1つ小さい側にずれます。
割・分・厘の値（1割=0.1、1分=0.01、1厘=0.001）はパーセント計算が学習指導要領解説（第5学年）を根拠に確かめてあります。 「9割9分9厘が0.999」なのはこちらの系、「九分九厘＝ほぼ確実」は小数の名の系 ──同じ字でも、割が付いているかどうかで別の数になります。
実際に開いて確かめました ── 塵劫記の「一よりうちのかずの名」
江戸時代の算術書『塵劫記』は、大きい数（無量大数までの数の単位）と同じ見開きで、 小さい数の表も載せています。京都大学の1冊の表題は「一よりうちのかずの名のこと」。国会図書館の2冊も含め、 3冊とも両・文・分・厘・毫・絲・忽・微・繊・沙・塵・埃の12枠でした。
- 京都大学の1冊は、枠の隅の小書きで「文十…」「分十…」「厘十…」「毛十…」と、下の単位が10集まるとこの単位（×10の連鎖）を示しています。 分から下の並びは、今よく見る小数の名前の表とそのまま重なります。
- 面白いのは、枠の大きな字は「毫」なのに、隣の枠の小書きは「毛」なこと ── 同じ単位の2つの書き方が、同じ紙面に同居しています。 糸も版面では「絲」です。この道具はどちらの字でも読めるようにしました。
- 先頭の両と文が何を指すか（お金なのか、はかりの単位なのか）は、 開いた本には説明がありませんでした。だからこのページは 「両と文が先頭に立っている」という見たままだけを書き、 意味は決めつけません。
出どころ: 小数の表は、京都大学貴重資料デジタルアーカイブ RB00028548（新しいタブで開きます）（7コマ目）、国立国会図書館デジタルコレクション 104-180（4コマ目）（新しいタブで開きます）、同 166-133・元禄2年刊（5コマ目）（新しいタブで開きます）で閲覧できます。割・分・厘の値は小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（新しいタブで開きます）から（詳しい引用はパーセント計算）。 すべて2026年8月21日に閲覧。
埃の下の名前が載っている本
開いた『塵劫記』と名の付く本のうち、上の節と同じ12枠（両・文から埃まで）の表を持つ9冊 （寛永4年序から嘉永4年刊まで）は、どれも埃で終わります。埃の下の名前は、 表が分から始まる『塵劫記』3冊と、中国の算術書『算学啓蒙』に載っています。
| 名前 | 位 | 載っている本 |
|---|---|---|
| 渺（びょう） | 小数点から11桁目 | 『大全塵劫記』（天保3年序）・『筆算塵劫記』（明治8年）・『万福塵劫記』（明治25年）。『算学啓蒙』にも載っているが、そちらの位は萬萬（1億）ずつで数え方が別 |
| 漠 | 小数点から12桁目 | 同じ3冊（3冊とも漠で終わる）。『算学啓蒙』にも載っているが、位の数え方は渺と同じく別 |
| 糢糊・逡巡・須臾・瞬息・彈指・刹那・六德・虛・空・清・淨 | 沙から下は、1段ごとに1億分の1（萬萬） | 『算学啓蒙』（元・朱世傑。日本で刷られた2種） |
位（10の何乗か）は『筆算塵劫記』の書き方（「分…以下是ニ倣フ」）から求めています。
『算学啓蒙』では、虛・空・清・淨が4つの別々の名前で、1語の「虚空」「清浄」は本の中に 見つかりませんでした。模糊から下を10分の1ずつ並べた本も、開いた中には見つかりませんでした。 漠の読みは、本の振り仮名がかすれて1つに決められないので、字だけを載せています。
出どころ: 『大全塵劫記』国書データベース 100234449（6コマ目）（新しいタブで開きます）、『筆算塵劫記』巻之1 国立国会図書館デジタルコレクション 829379（5コマ目）（新しいタブで開きます）、『万福塵劫記』同 829376（3コマ目）（新しいタブで開きます）、『新編算学啓蒙』国書データベース 100234083（11コマ目）（新しいタブで開きます）、『算学啓蒙諺解大成』同 100248310（8コマ目）（新しいタブで開きます）。埃で終わる9冊は、上の節の出どころの3冊に加えて、国立国会図書館デジタルコレクション W385-N27（寛永4年序・6コマ目）（新しいタブで開きます）と、国書データベースの5冊（寛永11（新しいタブで開きます）・寛文3（新しいタブで開きます）・元文3（新しいタブで開きます）・文化3（新しいタブで開きます）・嘉永4（新しいタブで開きます））。すべて2026年9月27日に閲覧。