無量大数までの数の単位

数を入れると、万・億・兆・京…無量大数の単位で読みに直します。 江戸時代の算術書『塵劫記』の公開スキャンを実際に開くと、恒河沙から上の値は本によって違っていたので、 1つに決めずに3つの表を並べて出します。

⭐ 学校で習う単位は兆まで ── 京から先は「範囲の外」です

漢数字の変換で確かめたとおり、 小学校学習指導要領解説（算数編）に出てくる単位は兆までで、 「京」は全文に一度も出てきません。だから兆までの読みは どの本でも同じですが、京から先は決めごとの外にあって、本によって表が違うことが起きます。 「4桁ごとに単位が変わる」しくみそのものの話は数字のカンマ区切りに一次資料つきでまとめてあります。 1より小さい側の名前 ── 分・厘・毛・糸と続く並びは小さい数の単位にあります。

実際に開いて確かめました ── 3冊で表が違います

『塵劫記』は江戸時代の算術の本で、巻頭に「大数の名」の表があります。 インターネットに公開されているスキャンを実際に開いて、表を読みました。

• 京都大学の1冊（寛永8年ごろの版と推定）── 一〜極までは万進（どの位にも十・百・千の小書きがある）なのに、 恒河沙のところに「万万極ヲ云」という注記があり、 そこから上は万万進（10の8乗ごと）。最後の無量大数は黒地の大きな1枠で、10の88乗になります。
• 国会図書館の『新編塵劫記』2冊（1冊は元禄2年＝1689年刊）── こちらは恒河沙から上もぜんぶ万進。そして最後が 「無量大数」の1語ではなく、「無量」（10の68乗）と「大数」（10の72乗）の 別々の2枠に分かれています。それぞれに十無量・百無量・千無量、 十大数・百大数・千大数の小書きまで付いています。
• 東北大学の寛永4年版（1627年の序がある本）── 公開されているのは3コマだけで、 大数の表は前半（一〜極・万進）しか見られません。だからこの版の無量大数の値について、このページは何も言いません。

今の本でよく見る「無量大数＝10の68乗」の表とそのまま一致する版本には、 まだ到達できていません。だからこのページはそれを「今よく見る表」と呼び、 どの版から来た形なのかは書きません ── 確かめられていないことは書かない、が このサイトの決まりです。

3つの表の比べかた

下の表の数字は「1のあとに0が何こ並ぶか」（10の何乗か）です。極（10の48乗）までは3つとも同じで、恒河沙から食い違います。 「—」はその表にその単位が無いことを表します。

万万進の表で「五千万極」のような読みが出るのは、恒河沙（万万極）まで 極の係数が1万を超えて伸びるからです。本の表そのものに刷られているのは 十・百・千の段までなので、万を挟んだ読みは注記「万万◯ヲ云」から計算で導いた形です。

3つのうち「今よく見る表」は、漢数字の変換の読み書き（「一恒河沙」→数、など） にもそのまま使われています。

出どころ: 京都大学蔵『塵劫記』は京都大学貴重資料デジタルアーカイブ RB00028548（新しいタブで開きます）（大数の表は6〜7コマ目。「万万極ヲ云」は7コマ目）。 国会図書館蔵『新編塵劫記』は国立国会図書館デジタルコレクション 104-180（4コマ目）（新しいタブで開きます）と同 166-133・元禄2年刊（5コマ目）（新しいタブで開きます）。 東北大学蔵の寛永4年版は東北大学総合知デジタルアーカイブ（新しいタブで開きます）。 兆までしか学校で扱わないことは小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（新しいタブで開きます）で確認（詳しい引用は漢数字の変換）。 すべて2026年8月21日に閲覧。