調べて分かる道具箱

ミュラーリヤー錯視 ── 自分の目の錯覚を測る

上と下の、まっすぐな線が同じ長さに見えるところまで、下の線を動かしてから押します。

角度は、矢羽と軸のあいだの角度で数えています(Restle と Decker の1977年の論文と同じ数え方)。図は、このページで座標を計算して描いています。

やってみる

1問目 / 全4問

まんなかの円は、どちらが大きい?

よくある質問

ミュラーリヤー錯視とは

同じ長さの線でも、両はしに矢羽をつけると、矢羽の向きで長く見えたり短く見えたりする錯視です。開いた形は長く、閉じた形は短く見えます。このページの上の線で角度を変えると、その変わり方を自分の目で確かめられます。

ミュラーリヤー錯視はなぜ起こる

見え方の理由には、いくつかの考え方があります。線の長さを判断するときに矢羽の向きも一緒に見てしまう、という考え方や、奥行き(立体)の感じ方が関わっている、という考え方などです。どの考え方がいちばん正しいかは、研究がいまも続いています。

錯視量とは

錯視量とは、錯覚で、長さがどのくらい長く(短く)見えたかを表す量です。このページでは、軸の長さに対する割合(%)で出します。式は(合わせた長さ − 本当の長さ)÷ 本当の長さ × 100 です。上の線の軸を100として、下の線を112に合わせたら、(112 − 100)÷ 100 × 100 = 12 で、12%長く見ていたことになります。数が大きいほど、錯覚が大きく起きています。短く見ていたときは、マイナスの数になります。

ミュラーリヤー錯視の錯視量は、矢羽の角度で変わりますか

変わります。角度を変えながら「こたえあわせ」をくり返すと、記録の表に角度とずれ(%)が並びます。表を見比べると、どのあたりの角度でずれが大きくなるかを、自分で見つけられます。角度の数え方は実験によってちがい、1967年の実験(Dewar)は矢羽2本のあいだの角度で数えています。このページは、矢羽と軸のあいだの角度で数えます。

錯視の自由研究のまとめ方は

このページで角度を1つ決めて「こたえあわせ」を押すと、角度とずれ(%)が記録に残ります。角度を変えて同じように測ると、角度とずれの表ができます。1967年の実験(Dewar)では、くり返して測るうちに錯覚が小さくなりました。何回目に測ったかも、いっしょに書いておくと比べやすくなります。

同じ長さの線でも、両はしの矢羽の向きで、長く見えたり短く見えたりします。下の線を動かして、上の線と同じ長さに見えるところで止めると、自分の錯覚の大きさ(錯視量)が%で分かります。

矢羽をとると、錯覚は消える

このページの下の線は、矢羽をとった線です。上の線には両はしに矢羽がついていて、その向きで長さの見え方が変わります。

矢羽をとった線どうしで比べると、長さの違いが無くなります。矢羽のあるなしで見え方が変わることを、自分の目で確かめられます。

なぜ起こるか ── 見え方の理由はいくつも考えられている

線の長さを見るとき、矢羽の向きも一緒に目に入ってしまい、そのぶん長さの感じ方が変わる、という考え方があります。

もう1つは、奥行き(立体)を感じ取るしくみが関わっている、という考え方です。外側に開いた矢羽は奥の隅、内側に閉じた矢羽は手前の隅のように見えることがあり、その奥行きの感じ方が、長さの感じ方に混ざると考えられています。

ほかにも考え方が出されていて、どれがいちばん当てはまるかは、研究がいまも続いています。

錯視量を%で出すわけ

画面の大きさは機械ごとに違います。物差しで測れる長さで比べると、大きな画面ほど大きな値になってしまいます。

このページの図は、画面に合わせて全体を同じ割合で大きくしたり小さくしたりします。軸の長さに対する割合(%)で出すと、違う画面で測った記録どうしも比べられます。

1977年の論文(Restle と Decker)でも、錯覚の大きさは軸の長さにおおよそ比例する、と報告されています。

角度の数え方 ── 矢羽と軸のあいだの角度

このページの角度は、矢羽と軸(まっすぐな線)のあいだの角度です。90°で矢羽はまっすぐ上と下を向き、90°より小さいと矢羽は内側へ、大きいと外側へ開きます。

1977年の論文(Restle と Decker)も、この数え方です。

1967年の実験(Dewar)は、矢羽2本のあいだの角度で数えています。論文によって数え方がちがうので、数を比べるときは、どちらの角かを確かめます。

くり返すと、記録が変わることがある

1967年の実験(Dewar)では、くり返して測るうちに、錯覚が小さくなりました。

「もういちど」を押すと、同じ角度で測りなおせます。1回目と2回目の記録を見比べて、変わったかどうかを確かめられます。

出典